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Beschreibung:

Das Euler-Eytelwein-Wirkprinzip ist ein Wirkprinzip nach der Euler-Eytelwein-Formel, auch Seilreibungsformel genannt, die von Leonhard Euler (1707–1783) und Johann Albert Eytelwein (1764–1848) entwickelt wurde. Sie gilt für den Fall, dass ein Seil um etwas Rundes, z. B. einen Rundstab oder angenähert auch um ein anders Seil, gewickelt wurde. Diese Formel besagt, dass für das Verhältnis von ziehender Kraft (\textstyle F_z) und der haltenden Kraft (\textstyle F_h) gilt:

Fz / Fh ≤ eµH*α  bzw. Fz ≤ Fh * eµH*α 

wobei

Oder anders ausgedrückt: das Verhältnis der beiden oben genannten Kräfte ist nur bzw. exponentiell von der Anzahl der Windungen und von der Reibung zwischen den beiden beteiligten Materialien (Rolle und Seil) abhängig. Der Durchmesser des Basismaterials geht dabei nicht in die Formel ein!

Geschichte:

2019 habe ich den Dani-Stek entwickelt nach vielen Versuchen mit Klemmknoten und Steks. Danach habe ich erst festgestellt, dass es (mindestens) 4 verschiedene Wirkprinzipien gibt, die zu der Klemmkraft beisteuern. Eine davon ist die Klemmkraft bzw. Reibungskraft, die gemäß der Euler-Eytelwein-Formel aufgebaut wird.

Daten:

Knoten-Typ:

Wirkprinzip für Klemmknoten

ABOK-Nr.:

nicht gefunden!

Knoten-Festigkeit:

?

Entwickler:

Leonhard Euler (1707–1783) und Johann Albert Eytelwein (1764–1848)

Datum der Entwicklung:

1764 –1783

Datum meiner Veröffentlichung hier:

2021-11-05

Verwendet bei folgenden Knoten:

nicht unter Last lösbar:
– Dani-Stek
unter Last lösbar:
– Sartor-Stek

Vorteile:

  1. Die Haftreibung nimmt mit der Anzahl der Umwicklungen exponentiell zu.

Nachteile:

  1. Die Basisleine wird durch den einseitigen Zug etwas verdreht.

Funktionsweise:

Umwickelt man mehrfach die Basisleine (blau) mit der Stek-Leine (grün) und zieht dann senkrecht zu der Basisleine an dem einen Ende (grüner dicker Pfeil nach links), dann benötigt man nur eine geringere Haltekraft auf dem anderen Ende (grüner kleiner Pfeil nach rechts), um die Hauptzugkraft zu kompensieren, da die Reibung auf der Basisleine die restlichen Kräfte aufnimmt.
Anmerkung: Verändert man den Zugwinkel relativ zur Basisleine von 90° und weg von der Umwicklung (hier nach unten beim Zug am linken unteren Ende), kommt ein anderer Effekt bzw. Wirkprinzip mit ins Spiel, die Ziehstrumpf-Technik.